Compositrice née à Paris, Florence Baschet commence ses études musicales à l'École Normale de Musique de Paris et au Conservatoire Santa Cecilia à Rome, puis en musicologie, en harmonie et contrepoint à Paris. Elle s'intéresse ensuite à la nouvelle lutherie instrumentale acoustique (et en particulier au Cristal Baschet), instrument qu'elle explore dans plusieurs directions comme la musique carnatique d’Inde du Sud, le milieu musical du jazz et les possibilités de transformations sonores par des dispositifs électroacoustiques.
Elle entre en 1988 au Conservatoire National Supérieur de Musique de Lyon dans la classe de Philippe Manoury, ce qui lui permet de travailler la composition et les transformations sonores par les moyens électroacoustiques. En 1991, elle obtient avec Nuraghe le Diplôme National des Etudes Supérieures de Musique, (1er Prix à l'unanimité des voix dont celles d'André Boucourechliev et de Gilbert Amy). Elle suit ensuite des cours de perfectionnement au Centre Acanthes auprès de Luigi Nono puis d'Elliott Carter. En 1992, elle entre à l'IRCAM dans le cadre du cursus de composition et d’informatique musicale à l’issue duquel elle écrit Alma-Luvia.
Elle reçoit ensuite des commandes, notamment de l'IRCAM, Spira Manes et des commandes de l'État, Sinopia et Aïponis pour l’ensemble L’Itinéraire dont le directeur artistique et compositeur Michaël Levinas soutient activement son travail. Elle écrit ensuite Femmes pour Radio France, Filastrocca pour le Festival Manca, Bobok pour l’ensemble 2e2m et le GRM, Trinacria, commande de Musique Nouvelle en Liberté, et BogenLied, la première pièce écrite pour le violon augmenté, pour le Festival Why Note.
De 2003 à 2005, elle est 'compositeur en résidence' au MIA (Musiques Inventives d'Annecy) et au Conservatoire de Musique d’Annecy pour lesquels elle écrit Les Electrics et le video-opéra Piranhas. En 2004, elle est finaliste du prix de composition Prince Pierre de Monaco. Elle est ensuite nommée au comité artistique de l’ensemble L’Itinéraire avec lequel elle sera en tant que compositeur, en résidence à Dijon à partir de 2005. Puis elle est en résidence au GRAME à Lyon, pour lequel elle écrit Beréchit.
En 2007, elle est nommée à l’Ircam 'compositeur en recherche' sur la notion de geste instrumental; elle y compose StreicherKreis commande de l’Ircam pour quatuor à cordes 'augmenté' et dispositif, créé en 2008 par le quatuor Danel. qui sera suivi des Cinq études pour quatuor à cordes en 2009 créées par le quatuor Manfred. En 2010, l’Orchestre Philharmonique de Cottbus dirigé par Evan Christ crée AntePrima pour grand orchestre symphonique. En 2011, elle compose La Muette d’après le roman éponyme de Chahdortt Djavann, pour voix, ensemble de douze instruments dirigés et électronique, créée à l'Ircam en février 2012. Elle reçoit alors de l'Académie des Beaux Arts à l'Institut de France le Prix Nicolo.
De 2015 à 2019, elle écrit une dizaine d’œuvres dont les principales sont The Waves d’après Virginia Woolf, Manfred ainsi que Nuits Blanches et Si par un jour pour quatuor à cordes, commande de l’Intercontemporain et de l’Orchestre de Paris. Et en 2021, elle compose Musique-Fiction : La compagnie des spectres,commande de l’Ircam, pour voix de comédiens, soprano, piano et dispositif électroacoustique sous le dôme ambisonique (64 haut-parleurs au Centre Pompidou), d’après le texte éponyme de Lydie Salvayre.
En 2018, elle reçoit de l'Académie des Beaux Arts à l'Institut de France le Prix René Dumesnil pour l’ensemble de son œuvre.
Un des éléments distinctifs de son travail compositionnel est son intérêt pour l’écriture vocale, qu’elle soit a capella, avec ensemble ou avec dispositif. Un autre fil directeur de son travail est l’intégration critique d’un vocabulaire nativement instrumental dans son écriture. La poursuite de ses recherches à l'Ircam l'amène à travailler dans le domaine de la musique mixte qui allie le soliste au dispositif électroacoustique dans une relation interactive particulière liée au geste instrumental et qui cherche à mettre en valeur les phénomènes d'interprétation dont dépendront les transformations sonores.
Ses oeuvres sont régulièrement interprétées par les ensembles comme l'ensemble L'Itinéraire, Court-circuit et l'ensemble Fa, l’ensemble 2e2m, l'ensemble TM+ et l’ensemble Intercontemporain. Ses oeuvres sont éditées aux Editions Jobert.
